蘭蘭干果店以每千克34元的價(jià)格購進(jìn)一批干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售．為盡快完成銷售，決定降價(jià)促銷，但售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種干果的銷售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)銷售總利潤為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式．若w=2400，且最大限度讓利給顧客，則這種干果應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）若該店要求獲利不低于2400元，請直接寫出x的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=
；
（2）w=
；這種干果應(yīng)降價(jià)14元．
（3）0≤x≤2或6≤x≤14．
100 （ 0 ≤ x ＜ 4 ） |
10 x + 60 （ 4 ≤ x ≤ 26 ） |
（2）w=
- 100 x + 2600 （ 0 ≤ x ＜ 4 ） |
- 10 （ x - 10 ） 2 + 2560 （ 4 ≤ x ≤ 26 ） |
（3）0≤x≤2或6≤x≤14．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：529引用：4難度：0.6
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1．如圖，在一次高爾夫球比賽中，小明從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度10m時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為8m.已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，OC=12m.
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)．發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：369引用：7難度：0.5 -
2．脫貧攻堅(jiān)的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于60元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．
（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價(jià)x（元） 30 40 45 銷售數(shù)量y（件） 100 80 70
（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：418引用：7難度：0.5 -
3．中考臨近，七一中學(xué)、七一華源中學(xué)食堂為提高全體初三學(xué)子伙食，精心購買A、B兩種食材共600kg,A食材的價(jià)格為每千克5元，當(dāng)B食材購買量不大于300kg時(shí)，B食材的價(jià)格為每千克9元，當(dāng)B食材購買量大于300kg時(shí)，每增加10kg,B食材的價(jià)格降低0.1元．設(shè)購買B種食材x kg（x為10的整數(shù)倍）．
（1）若x＜300，購買A、B兩種食材共花了3800元，求A、B兩種食材各多少千克？
（2）若x＞300，且購買A食材的數(shù)量不少于B食材數(shù)量的一半，求購買A種食材多少千克時(shí)，購買的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是多少元？
（3）若購買A食材不超過mkg（m＜250），購買B食材超過300kg,商家獲得的最大銷售額為4000元，求m的值．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：481引用：4難度：0.5