已知圓C經(jīng)過點M（-2，0），N（0，2）兩點，且圓心在直線x-y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知l₁、l₂是過點（0，1）且互相垂直的兩條直線，且l₁與C交于A，B兩點，l₂于C交于P、Q兩點，求四邊形APBQ面積的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：3難度：0.7

相似題

1．已知圓C₁：（x-4）²+（y-2）²=20與y軸交于O，A兩點，圓C₂過O，A兩點，且直線C₂O與圓C₁相切；
（1）求圓C₂的方程；
（2）若圓C₂上一動點M，直線MO與圓C₁的另一交點為N，在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：542引用：7難度：0.3
解析
2．已知直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x²+y²=16．
①過點P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點M，N兩點，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點為定點，并求出此定點坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：146引用：2難度：0.6
解析
3．若直線ax+y=0始終平分圓x²+y²-2ax+2ay+2a²+a-1=0的周長，則a的值為（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
發(fā)布：2024/12/8 10:30:3組卷：355引用：2難度：0.8
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已知圓C經(jīng)過點M（-2，0），N（0，2）兩點，且圓心在直線x-y=0上．（1）求圓C的方程；（2）已知l1、l2是過點（0，1）且互相垂直的兩條直線，且l1與C交于A，B兩點，l2于C交于P、Q兩點，求四邊形APBQ面積的最大值．