已知函數(shù)y=x2+bx+c（x≥2）的圖象過點A（2，1），B（5，4）．
（1）直接寫出y=x2+bx+c（x≥2）的解析式；
（2）如圖，請補全分段函數(shù)y=-x2+2x+1（x＜2） x2+bx+c（x≥2）
的圖象（不要求列表）．
并回答以下問題：
①寫出此分段函數(shù)的一條性質(zhì)：拋物線關(guān)于點（2，1）成中心對稱拋物線關(guān)于點（2，1）成中心對稱；
②若此分段函數(shù)的圖象與直線y=m有三個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出實數(shù)m的取值范圍；
（3）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記（2）中函數(shù)的圖象與直線y=12x-1圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”，請直接寫出區(qū)域內(nèi)所有整點的坐標．
y
=
- x 2 + 2 x + 1 （ x ＜ 2 ） |
x 2 + bx + c （ x ≥ 2 ） |
y
=
1
2
x
-
1
【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】拋物線關(guān)于點（2，1）成中心對稱
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：226引用：4難度：0.6
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發(fā)布：2024/12/14 19:30:1組卷：4662引用：9難度：0.9
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