如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn) A、B的橫坐標(biāo)是方程x2+2x-3=0的解，點(diǎn)C（0，3m）為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，與AB的垂直平分線(xiàn)l交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示）
（2）點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AN，CN，是否存在這樣的m值，使△CAN與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）（-1，2m）；
（2）不存在，理由見(jiàn)解答．
（2）不存在，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：567引用：1難度：0.4
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