隨著教育教學改革的不斷深入，數(shù)學教學如何改革和發(fā)展，如何從“重教輕學”向自主學習探索為主的方向發(fā)展，是一個值得思考的問題．從數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展歷程來看分析，不外乎就是三個環(huán)節(jié)，【閱讀觀察】-【類比應(yīng)用】-【拓展延伸】．下面同學們從這三個方面試著解決下列問題，
閱讀觀察：
二次根式的除法，要化去分母中的根號，需將分子、分母同乘以一個恰當?shù)亩胃剑?br />例如，化簡12-1．
解：將分子、分母同乘以2+1得，12-1=2+1（2-1）（2+1）=2+1．
類比應(yīng)用：
（1）化簡：123-11=23+1123+11；
（2）化簡：12+1+13+2+…+12021+2020．
拓展延伸：
寬與長的比是5-12的矩形叫黃金矩形．如圖①，已知黃金矩形ABCD的寬AB=1．
（3）黃金矩形ABCD的長BC=5+125+12；
（4）如圖②，將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個以AB為邊的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否為黃金矩形，并證明你的結(jié)論：
（5）在圖②中，請連接AE，則點D到線段AE的距離為 10+2410+24．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；；
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線DB、射線CB交于點E、M，另一邊分別與射線DB、射線DC交于點F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長交射線AB于點K，求線段BK的長．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9 -
2．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點E落在BC上的點F處，連接DF．△ABE從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒3個單位的速度平移得到△A′B′E′，當點E′到達點F時，△ABE又從點F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移，當點E′到達點D時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）線段DF的長度為；當f=秒時，點B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請直接寫出面積S與運動時
間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當點E′到達點F時，△ABE從點F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移時，設(shè)A′B′
交射線FD于點M，交線段AD于點N，是否存在某一時刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
3．已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，cot∠ABC=
，點E在AD邊上，且AE=3ED，EF∥AB，EF交BC于點F，點M、N分別在射線FE和線段CD上．12
（1）求線段CF的長；
（2）如圖2，當點M在線段FE上，且AM⊥MN，設(shè)FM?cos∠EFC=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△AMN為等腰直角三角形，求線段FM的長．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.2
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