如圖①，“絲綢之路群雕”刻畫和表達(dá)了一隊來往于絲路中途的中外混合的駱駝商旅，已成為西安著名的城市標(biāo)志之一．為了測量群雕某處的高度AB，小明和曉璐帶著平面鏡和皮尺去進(jìn)行測量．測量過程如下：如圖②，首先，小明在M處放置了一面平面鏡，然后沿BM后退，當(dāng)小明蹲在點(diǎn)D處時恰好能在平面鏡中看到雕塑頂端A的像，此時小明的眼睛到地面的距離CD=0.7米，MD=0.5米；然后小明在D處起立站直，曉璐眼睛貼地觀察發(fā)現(xiàn)地面上點(diǎn)F、小明頭頂E和頂端A重合，測得小明的身高DE=1.5米，DF=1.5米，AB⊥BF，DE⊥BF，點(diǎn)B、M、D、F在同一條水平線上，點(diǎn)C在DE上，請你求出該處雕塑的高AB．（平面鏡的大小、厚度忽略不計，曉璐眼睛貼地觀察時眼睛到地面的距離忽略不計）
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】該處雕塑的高AB為7米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：739引用：4難度：0.5
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1．如圖，為了測量平靜的河面的寬度，即EP的長，在離河岸D點(diǎn)3.2米遠(yuǎn)的B點(diǎn)，立一根長為1.6米的標(biāo)桿AB，在河對岸的岸邊有一根長為4.5米的電線桿MF，電線桿的頂端M在河里的倒影為點(diǎn)N，即PM=PN，兩岸均高出水平面0.75米，即DE=FP=0.75米，經(jīng)測量此時A、D、N三點(diǎn)在同一直線上，并且點(diǎn)M、F、P、N共線，點(diǎn)B、D、F共線，若AB、DE、MF均垂直于河面EP，求河寬EP是多少米？發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1106引用：6難度：0.6 -
2．某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識測量一古建筑的高度．如圖2，古建筑的高度為AB，在地面BC上取E，G兩點(diǎn)，分別豎立兩根高為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為26m,并且古建筑AB，標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿EF后退2m到D處（即ED=2m），從D處觀察A點(diǎn)，A，F(xiàn)，D在一直線上；從標(biāo)桿GH后退4m到C處（即CG=4m），從C處觀察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也成一線．已知B、E、D、G、C在同一直線上，AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出該古建筑AB的高度．
發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：1605引用：4難度：0.5 -
3．某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識測量一古建筑的高度．如圖2，古建筑的高度為AB，在地面BC上取E，G兩點(diǎn)，分別豎立兩根高為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為26m,并且古建筑AB，標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿EF后退2m到D處（即ED=2m），從D處觀察A點(diǎn)，A、F、D三點(diǎn)成一線；從標(biāo)桿GH后退4m到C處（即CG=4m），從C處觀察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也成一線．已知B、E、D、G、C在同一直線上，AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出該古建筑AB的高度．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：483引用：6難度：0.5