如圖，半圓O與△ABE的邊AE交于點(diǎn)D，連接OD，且OD∥BE，點(diǎn)P在直徑BA的延長線上，PD的延長線交BE于點(diǎn)C．
（1）求證：AB=BE；
（2）已知PA=2，∠B=60°，PC⊥BE，求⊙O的半徑．

【考點(diǎn)】圓周角定理．

【答案】（1）詳見解析；
（2）2．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：268引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=60°，則∠OBC的度數(shù)為

度．
發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：217引用：26難度：0.5
解析
2．如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，且
?
AD
=
?
CB
，∠A=40°，則∠DEB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．50° B．100° C．70° D．80°
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：298引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠BCA=45°，則點(diǎn)O到弦AB的距離為（　　）
A．3 B．6 C．3
2
D．6
2
發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：86引用：3難度：0.9
解析

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如圖，半圓O與△ABE的邊AE交于點(diǎn)D，連接OD，且OD∥BE，點(diǎn)P在直徑BA的延長線上，PD的延長線交BE于點(diǎn)C．（1）求證：AB=BE；（2）已知PA=2，∠B=60°，PC⊥BE，求⊙O的半徑．