已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O₁為底面A₁B₁C₁D₁的中心．求證：
（1）平面AB₁D₁∥平面C₁BD；
（2）AO₁⊥BD．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：1難度：0.6

相似題

1．已知a,b是異面直線，α，β是兩個平面，a?α，b?β，設(shè)p：a∥β且b∥α；q：α∥β，則（　?。?/h2>
A．p是q的充分條件但不是必要條件
B．p是q的必要條件但不是充分條件
C．p是q的充要條件
D．p既不是q的充分條件也不是q的必要條件
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：99引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
1
E
E
B
1
=
BF
F
B
1
=
CG
G
C
1
=
D
1
H
H
C
1
=
2
，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．BD₁∥GH B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁
發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：415引用：4難度：0.5
解析
3．已知平面α與平面β間的距離為3，定點A∈α，設(shè)集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線的長度為（　?。?/h2>
A．6π B．8π C．10π D．12π
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：44引用：3難度：0.7
解析

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A．BD₁∥GH	B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD	D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O1為底面A1B1C1D1的中心．求證：（1）平面AB1D1∥平面C1BD；（2）AO1⊥BD．