在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，BD=13BC，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接DE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF．
（1）如圖1，當α=180°時，請直接寫出線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）當0＜α＜180°時．
①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；
②當點E恰好落在邊AB上時，根據(jù)題意在圖3中補全圖形，并判斷AD與CF之間的數(shù)量關(guān)系，且說明理由．
BD
=
1
3
BC
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）①仍然成立，見解析；②圖形見解析，AD=CF，理由見解析．
AF
BE
=
2
2
（2）①
AF
BE
=
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，AC、BD交于M
（1）如圖1，當α=90°時，∠AMD的度數(shù)為°
（2）如圖2，當α=60°時，∠AMD的度數(shù)為°
（3）如圖3，當△OCD繞O點任意旋轉(zhuǎn)時，∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請你用α表示∠AMD，并用圖3進行證明；若不確定，說明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：617引用：11難度：0.3 -
2．（1）如圖1，在平面直角坐標系中，將直角三角形的直角頂點放在點P（2，2）處，若A（0，2），則B的坐標為 ；
（2）將直角三角形繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，兩直角邊與坐標軸分別交于點AB，求OA+OB的值；
（3）將直角三角形繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖3，兩直角邊所在的直線與坐標軸交于A，B兩點，探究OB與OA的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：40引用：1難度：0.2 -
3．已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至BP的位置，BP交AC于點Q，連接CP，使得CP∥AB．若BC=2，求CP的長度；2
（2）如圖2，點G在AC邊上，將線段CG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接EG并延長交AB于點H，D是線段HB上一點，AH=DH，連接ED，CH．求證：ED=CH；2
（3）如圖3，延長BA至點P，使PA=AB，連接PC，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CT，連接AT，過點C作CK⊥AB于點K，點G在線段AK上，連接TG，將△TAG沿TG翻折，點A的對應(yīng)點A'恰好落在CK上，M是邊BC上一點，連接GM，將△BGM沿GM翻折到△B'GM，B'G與BC交于點H．當點G，A'，B'共線時，直接寫出12的值．HMMB′
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：348引用：1難度：0.1
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