如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：
（1）圖中等腰三角形是△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是EF=BE+CFEF=BE+CF．理由：
（2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是△EOB、△FOC△EOB、△FOC．在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．
【答案】△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC；EF=BE+CF；△EOB、△FOC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：974引用：6難度：0.3
相似題
-
1．平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-2，2）、B（2，0），以A、B為頂點(diǎn)作等腰△ABC，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，則這樣的點(diǎn)C有 個(gè)．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：135引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形（AP=AQ）時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 秒．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：171引用：1難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：AB=AC；
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫(xiě)出圖中除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：1819引用：21難度：0.3