例題：（1）用●表示實圓，用〇表示空心圓，現(xiàn)有若干實圓與空心圓按一定規(guī)律排列如下：
●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇…
問：前2001個圓中，有667667個空心圓．
（2）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為4747．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】667；47
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：92引用：1難度：0.9
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1．（1）閱讀并填空：
22-21=21×（2-1）=21，
23-22=22×（2-1）=22，
24-23=23×（2-1）=23，
…
2n+1-2n==（n為正整數(shù)）．
（2）計算：
①2100-299=；
②210+210-211=．
（3）計算：21+22+…+21000．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：475引用：4難度：0.7 -
2．觀察下列有規(guī)律的三行數(shù)：
（1）第一行數(shù)的第n個數(shù)是 ；-2， 4， -8， 16， -32， 64……； 0， 6， -6， 18， -30， 66……； 0， 12， -12， 36， -60， 132…；
（2）觀察第一行和第二行每個對應(yīng)位置上的數(shù)的關(guān)系，寫出第二行的第n個數(shù)是 ；
（3）用含n的式子表示各行第n個數(shù)的和；
（4）在第二行中，是否存在連續(xù)的三個數(shù)，且它們的和恰好等于198？若存在，請求出這三個數(shù)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：134引用：3難度：0.6 -
3．觀察下列各式，探索規(guī)律：
1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；9×11=102-1；
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為 ．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：78引用：2難度：0.7