為了更加精細描述導體內(nèi)電流的分布情況，人們定義了“電流密度”j。某點處的電流密度，大小為垂直于該點處電流方向上單位面積內(nèi)的電流大小，方向為該點處的電流方向。

（1）如圖1所示，圓柱形長直均勻金屬導體的橫截面積為S，將其左、右截面接入直流電路，穩(wěn)定后內(nèi)部有大小為I且分布均勻的電流。求導體內(nèi)的電流密度大小。
（2）如圖2所示，分界面MN以下是半無限大的均勻?qū)w區(qū)域，在MN上的P點處埋有一半球形電極，半徑可忽略不計，大小為I的電流通過電極打入導體內(nèi)，在各個方向上均勻分散并流向無窮遠處。
a.求導體內(nèi)到電極距離為r的點處的電流密度大?。?br />b.可以看出，上一問中的電流密度分布規(guī)律，與點電荷的場強分布規(guī)律是相似的，試利用這一相似性，解決下面的問題：如圖3所示，在MN上到P點距離為2l的Q點處再埋一個相同的半球形電極，兩電極接入直流電路，穩(wěn)定后電路中的電流大小為I。求導體內(nèi)PQ中垂線上到中點距離為l的點處的電流密度大小和方向。
（3）小亮同學認為，通有恒定電流的直導線不應(yīng)該產(chǎn)生焦耳熱，并結(jié)合圖1給出了自己的理解：
請你判斷小亮的分析是否正確，并說明理由。

設(shè)電子質(zhì)量為m,在導體柱內(nèi)從左向右定向移動，平均速度為v 經(jīng)過一小段時間Δt,流入左截面1的電子個數(shù)為ΔN1 這些電子具有定向移動的總動能為ΔE1=ΔN1? 1 2 mv2 同理，流出右截面2的電子具有定向移動的總動能為ΔE2=ΔN2? 1 2 mv2 由于導體中通有恒定電流，應(yīng)有ΔN1=ΔN2，所以ΔE1=ΔE2 即流入截面1的總動能等于流出截面2的總動能，電子無動能損失，所以不產(chǎn)生焦耳熱。