已知數(shù)列{a_n}的前n項和記為A_n，且
A
n
=
n
（
a
1
+
a
n
）
2
，數(shù)列{b_n}是公比為q的等比數(shù)列，它的前n項和記為B_n．若a₁=b₁≠0，且存在不小于3的正整數(shù)m,k,使得a_k=b_m．
（1）若a₁=1，a₃=5，求a₂的值；
（2）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（3）若q=2，是否存在正整數(shù)m,k,使得A_k=65B_m？若存在，求出m,k的值；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：58引用：2難度：0.3

相似題

1．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：63引用：1難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=（　?。?/h2>
A．
1
2
（
9
n
-
1
）
B．9ⁿ-1 C．（3ⁿ-1）² D．
1
4
（
3
n
-
1
）
發(fā)布：2024/12/15 16:30:6組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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1．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（ ?。?/h2>