如圖，正三角形ABC，邊長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為O，AB的中點(diǎn)為D，動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)（包含B，C兩點(diǎn)），△PAE為等腰三角形，且∠APE=120°，連接AO，OE
（1）直接寫(xiě)出AEAP=33，并求證：△APD∽△AEO．
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，連接BE，求此時(shí)BE的長(zhǎng)？
（3）在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)E隨之運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出△AOE周長(zhǎng)的最小值=3+213+21．
AE
AP
3
3
3
21
3
21
【答案】；+
3
3
21
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：307引用：1難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且△ADE的面積是2m2，那么梯形DBCE的面積為（ ?。﹎2．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：99引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=3：2：1，則△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：82引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4429引用：22難度：0.1