“直播帶貨”已經成為信息社會中商家的一種新型促銷手段．某主播小莉在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，它們的關系如圖所示：
（1）當定價為 3030元時，開始無人購買；
（2）設小莉每天的銷售利潤（快遞費用等不考慮）為w元，求w與x之間的函數關系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；
（3）當銷售單價定為多少元時，每天銷售該商品獲得利潤最大，并求出最大銷售利潤w的值；
（4）若小莉每天想獲得的銷售利潤w為910元，又要盡可能地減少庫存，應將銷售單價定為多少元？
（5）在（4）中，若不考慮庫存問題．小莉的哥哥建議她采?。?）中的另一種方案，請簡述建議的理由．
【答案】30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：184難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251難度：0.5