如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為優(yōu)弧AB上的點(diǎn)，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，且AC2=AE?AB，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)P，使得PB=PE．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若E是PD的中點(diǎn)，PB=4，求PC的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見解析；（2）2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：488引用：3難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=4，CE=3，試求：AE?BE的值．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：53引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED=90°，AC交DE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．
（1）∠AGB的度數(shù)為．
（2）若四邊形AECD是平行四邊形．
①求證：AC=AB；
②若AE=2，求AF?CG的值．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：802引用：3難度：0.6