如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，即F=-kx,其中k是由系統(tǒng)本身特性決定的線性回復(fù)力常數(shù)，那么質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
（1）圖1所示為一理想單擺，擺球的質(zhì)量為m,擺長(zhǎng)為L(zhǎng)．重力加速度為g.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的線性回復(fù)力常數(shù)k=？
（2）單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于偏角很小，因此可以認(rèn)為擺球沿水平直線運(yùn)動(dòng)．
如圖2所示，質(zhì)量為m的擺球在回復(fù)力F=-kx作用下沿水平的x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若振幅為A，在平衡位置O點(diǎn)的速度為vm，試證明：12mv2m=12kA2．
（3）如圖3所示，兩個(gè)相同的理想單擺均懸掛在P點(diǎn)．將B球向左拉開(kāi)很小的一段距離由靜止釋放，B球沿水平的x軸運(yùn)動(dòng)，在平衡位置O點(diǎn)與靜止的C球發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)．已知擺球的質(zhì)量為m,擺長(zhǎng)為L(zhǎng)．釋放B球時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為d.重力加速度為g.求B、C碰撞后它們沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最大距離．
1
2
mv
2
m
1
2
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問(wèn)題；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：4難度：0.5
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