在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，小明同學(xué)在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料：
①在x軸上有兩點坐標(biāo)分別為（a,0）和（c,0），則這兩個點所成的線段的長為|a-c|；
②在y軸上的兩點坐標(biāo)分別為（0，b）和（0，d），則這兩個點所成的線段的長為|b-d|；
③如圖1，在直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1，P2，其坐標(biāo)分別為（a,b）和（c,d），分別過這兩個點作兩坐標(biāo)軸的平行線，構(gòu)成一個直角三角形，其中直角邊P1Q=|a-c|，P2Q=|b-d|，利用勾股定理可得，線段P1P2=（a-c）2+（b-d）2．
根據(jù)上面材料，回答下面的問題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，-1），B（6，5），則線段AB的長為 66；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（-4，-1），N（1，11），則線段MN的長為 1313；
（3）若點C在y軸上，點D的坐標(biāo)是（-3，0），且CD=6，則點C的坐標(biāo)是 （0，33），（0，-33）（0，33），（0，-33）；
（4）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，求AC+BC的最小值．
（
a
-
c
）
2
+
（
b
-
d
）
2
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
【考點】三角形綜合題．
【答案】6；13；，
（
0
，
3
3
）
（
0
，-
3
3
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/5 17:0:6組卷：60引用：2難度：0.2
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：145引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1