實踐與探究
【實踐】
求出下列每對數在數軸上對應點之間的距離：
（1）2.25與4.75；（2）-4與-4.5；（3）

-

3

2

3

與

2

1

3

．
【探索】
結論：數軸上兩點之間的距離等于這兩個點對應數的差的絕對值．
（1）數軸上表示數x與1的兩點之間的距離可用符號語言記作

|x-1|

|x-1|

；
（2）|x+2|的含義是數軸上表示數x與

-2

-2

的兩點之間的距離；
（3）若|x+2|=3，則x=

1或-5

1或-5

．
【應用】
如圖，長方形ACEF和BDGH各有一條邊在數軸上，長方形ACEF的一條邊AF長為2，長方形BDGH的一條邊BH長為1，A，B，C，D四個點對應的數分別為2a,a,b,2b.用S_ACEF和S_BDGH分別表示兩個長方形的面積，求這兩個長方形的面積（用含a,b的代數式表示）并比較它們的大?。?br />