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2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)十九中九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+3(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-6,0),與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)P(1,0)是x軸上一定點(diǎn),已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)在直線AC上找點(diǎn)Q當(dāng)△PAQ的面積為7時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(3)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為D,在雙曲線上是否存在一點(diǎn)E,過(guò)E作x軸的垂線,垂足為F,使以E、F、O為頂點(diǎn)的三角形與△APD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】
反比例函數(shù)綜合題
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/19 18:0:1
組卷:628
引用:3
難度:0.4
相似題
1.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=
k
x
(x<0)的圖象與等邊△OAB相交.
(1)如圖1,當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)△OAB的頂點(diǎn)A時(shí),若OB=6,求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,若點(diǎn)M是第(1)小題反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA,AB于C,D兩點(diǎn),連接CD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E,連接OD,當(dāng)AD=OC=4時(shí),求S
△OCD
:S
△ODE
的值.
發(fā)布:2024/10/23 3:0:1
組卷:335
引用:3
難度:0.2
解析
2.
如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)P在BC邊上,直線l的解析式為y=2x-3,直線l交AB于點(diǎn)D,交OC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,連接AE,求D,E的坐標(biāo);
(2)如圖1,若以AE和EP為鄰邊作矩形AEPQ,求過(guò)點(diǎn)Q的反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(3)如圖2,在第一象限內(nèi),直線l上是否存在點(diǎn)M,使△APM是等腰直角三角形?若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:168
引用:1
難度:0.2
解析
3.
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(-1,-2),C(-3,-1).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A
1
B
1
C
1
,使△ABC與△A
1
B
1
C
1
的位似比為1:2;
(2)若(1)中的直線A
1
B
1
與雙曲線
y
=
6
x
交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出草圖,解答下列問(wèn)題:
①請(qǐng)求出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo);
②點(diǎn)P在雙曲線
y
=
6
x
(
x
<
0
)
即第三象限的圖象上,求△PMN面積S的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 1:0:4
組卷:105
引用:1
難度:0.3
解析
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