已知關(guān)于x的拋物線y=x2-2x+m2+4，其中m為實數(shù)．
（1）求證：該拋物線與x軸沒有交點；
（2）若與x軸平行的直線與這條拋物線相交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），已知點M到y(tǒng)軸的距離為12，求點N到y(tǒng)軸的距離；
（3）設這條拋物線的頂點的縱坐標為p,當-3≤m≤2時，求p的取值范圍．
1
2
【答案】（1）見解答；
（2）點N到y(tǒng)軸的距離為或；
（3）p的取值范圍為3≤p≤12．
（2）點N到y(tǒng)軸的距離為
5
2
3
2
（3）p的取值范圍為3≤p≤12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：384引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知拋物線L1：y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線L1的表達式；
（2）將拋物線L1向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到一條新的拋物線L2，設新拋物線L2的頂點為C，點D（0，m）在y軸上，若以CD為對角線的正方形CEDF的頂點E，F(xiàn)恰好都在新拋物線L2上，試求m的值．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：144引用：1難度：0.4 -
2．已知拋物線y=x2+2mx-
（m＞0）54m2
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（點A在點B的左側(cè)），且AB=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：536引用：7難度：0.4 -
3．函數(shù)y=kx2+x+1（k為常數(shù)）的圖象與坐標軸有兩個交點，則k的值為 ．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：763引用：5難度：0.8
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