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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,過等邊△ABC的頂點B在△ABC內(nèi)部作射線BP,設(shè)∠ABP=x(0°<x<30°),記點A關(guān)于射線BP的對稱點為點D,直線CD交BP于點E,連接BD,AE.
(1)求出∠CBD的大小;(用含x的式子表示)
(2)試說明在∠ABP變化的過程中,∠BEC的大小保持不變,并求出∠BEC的大小;
(3)連接AD,交BP于點F,用等式表示線段AE,BF,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.

【考點】幾何變換綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:138引用:3難度:0.2
相似題
  • 1.綜合與實踐--探究特殊三角形中的相關(guān)問題
    問題情境:
    某校學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中,將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置,且Rt△ABC的較短直角邊AB為2,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),如圖2,AE與BC交于點M,AC與EF交于點N,BC與EF交于點P.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)初步探究:
    勤思小組的同學(xué)提出:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=
    時,△AMC是等腰三角形;
    (2)深入探究:
    敏學(xué)小組的同學(xué)提出在旋轉(zhuǎn)過程中.如果連接AP,CE,那么AP所在的直線是線段CE的垂直平分線,請幫他們證明;
    (3)再探究:
    在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時,求△ABC與△AFE重疊的面積;
    (4)拓展延伸:
    在旋轉(zhuǎn)過程中,△CPN是否能成為直角三角形?若能,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);若不能,說明理由.

    發(fā)布:2024/10/24 23:0:2組卷:612引用:7難度:0.2
  • 2.已知:平面直角坐標(biāo)系中,如圖1,點A(a,b),AB⊥x軸于點B,并且滿足
    a
    +
    4
    +
    |
    b
    -
    4
    |
    =
    0

    (1)試判斷△AOB的形狀,并說明理由.
    (2)如圖2,若點C為線段AB的中點,連OC并作OD⊥OC,且OD=OC,連AD交x軸于點E,求證:BC=2BE.
    (3)如圖3,點M為點B的左邊x軸負(fù)半軸上一動點,以AM為一邊作∠MAN=45°交y軸負(fù)半軸于點N,連MN,將△AMN沿直線AN翻折,點M的對應(yīng)點為M′,點P是x軸上的一動點,當(dāng)
    OM
    =
    1
    2
    AB
    且△PAM′的周長最小時,請直接寫出
    S
    PAM
    S
    PMM
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:80引用:1難度:0.4
  • 3.如圖①,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠A是公共角.
    (1)BD與CE的數(shù)量關(guān)系是:BD
    CE;
    (2)把圖①中的△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到如圖②所示的圖形,①求證:BD=CE;②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么?說明你理由;
    (3)若AD=10,AB=6,把圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α≤360°),直接寫出BD長度的取值范圍.
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    發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:802引用:2難度:0.3
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