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《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．
《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”
譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”
設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為
5
x
+
2
y
=
10
2
x
+
5
y
=
8
5
x
+
2
y
=
10
2
x
+
5
y
=
8
．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/19 14:0:2組卷：3656引用：81難度：0.9

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1．體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進球總數為49個，進球情況記錄如下表，其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若（x,y）恰好是兩條直線的交點坐標，則這兩條直線的解析式是（　?。?br />

進球數 0 1 2 3 4 5

人數 1 5 x y 3 2

A．y=x+9與y=
2
3
x+
22
3
B．y=-x+9與y=
2
3
x+
22
3
C．y=-x+9與y=-
2
3
x+
22
3
D．y=x+9與y=-
2
3
x+
22
3
發(fā)布：2025/6/19 20:30:1組卷：1535引用：39難度：0.7
解析
2．我國古代數學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長1托：如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短1托．設竿長為x托，繩索長y托，則符合題意的方程組是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
1
x
=
1
2
y
+
1
B．
y
=
x
+
1
x
=
1
2
y
-
1
C．
y
=
x
-
1
x
=
1
2
y
-
1
D．
y
=
x
-
1
x
=
1
2
y
+
1
發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：15難度：0.6
解析
3．某公司用3000元購進兩種貨物，貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%，另一種貨物的利潤率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設該公司購進這兩種貨物所用的費用分別為x元，y元，則列出的方程組是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
3000
x
（
1
+
10
%
）
+
y
（
1
+
11
%
）
=
315
B．
x
+
y
=
3000
10
%
x
+
11
%
y
=
315
C．
x
+
y
=
3315
x
（
1
+
10
%
）
+
y
（
1
+
11
%
）
=
315
D．
x
+
y
=
3315
10
%
x
+
11
%
y
=
315
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：611難度：0.6
解析

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人教五四新版七年級（下）中考題單元試卷：第15章二元一次方程（03）

A．y=x+9與y= 2 3 x+ 22 3	B．y=-x+9與y= 2 3 x+ 22 3
C．y=-x+9與y=- 2 3 x+ 22 3	D．y=x+9與y=- 2 3 x+ 22 3

進球數	0	1	2	3	4	5
人數	1	5	x	y	3	2

3．某公司用3000元購進兩種貨物，貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%，另一種貨物的利潤率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設該公司購進這兩種貨物所用的費用分別為x元，y元，則列出的方程組是（ ?。?/h2>

3．某公司用3000元購進兩種貨物，貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%，另一種貨物的利潤率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設該公司購進這兩種貨物所用的費用分別為x元，y元，則列出的方程組是（　?。?/h2>