已知二次函數(shù)y=mx2-4mx+3m（m為常數(shù)，且m≠0）．
（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）若m＜0，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是2，且當(dāng)1≤x≤4時(shí)，該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為A，最低點(diǎn)為B，求△AOB的面積（O為原點(diǎn)）；
（3）若（k-1，y1），（k,y2），（k+3，y3）三點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，探究：是否存在實(shí)數(shù)k,使得y1＜y3＜y2≤-m總成立？若存在，試直接寫出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）（2，-m）；
（2）10；
（3）即m＜0時(shí)，k＜滿足題意．
（2）10；
（3）即m＜0時(shí)，k＜
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：246引用：2難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過(guò)點(diǎn)A（4，m），當(dāng)x≤2時(shí)，y≥m+1，當(dāng)x＞2時(shí)，y≥m,則當(dāng)x=6時(shí)，y的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：313引用：1難度：0.8 -
2．已知在同一平面直角坐標(biāo)系中，存在關(guān)于x的一元二次方程（1-m）x2+2x-7=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若二次函數(shù)y=（1-m）x2+2x-7（m為常數(shù)，m≠1）與一次函數(shù)y=kx+7（k為常數(shù)，k≠0）交于x軸的正半軸．
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（2）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：256引用：1難度：0.5 -
3．關(guān)于二次函數(shù)y=-3（x-2）2+5的最大值或最小值，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
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