（1）如圖，三個正方形圍成了一個直角三角形，三個正方形的面積分別為S1，S2，S3，若S1=225，S2=400，則S3=625625；
（2）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB，BC，AC為邊在外側(cè)作等邊三角形，則S1，S2，S3之間的關(guān)系為 S1+S2=S3S1+S2=S3．
（3）①如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB，BC，AC為邊在外側(cè)作等腰直角三角形，則（2）中的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．
②如圖，在五邊形ABCDE中，∠B=∠C=∠E=90°，AB+CD=BC，AE=DE，AB=2，CD=3，連接AD．求五邊形ABCDE的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】625；S1+S2=S3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 4:0:8組卷：77引用：4難度：0.2
相似題
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1．已知，在?ABCD中，E為AB上一點，且DE=2AD，作∠ADE的平分線交AB于點F．
（1）如圖1，當(dāng)E與B重合時，連接FC交BD于點G，若FC⊥CD，AF=3，求線段CF的長．
（2）如圖2，當(dāng)CE⊥AB時，過點F作FH⊥BC于點H，交EC于點M．若G為FD中點，CE=2AF，求證：CD-3AG=EM．
（3）如圖3，在（1）的條件下，M為線段FC上一點，且CM=，P為線段CD上的一個動點，將線段MP繞著點M逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段MP′，連接FP′，直接寫出FP′的最小值．3
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：481引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，點O為矩形ABCD對角線AC的中點，AB=2，AD=2
．沿對角線AC將矩形剪開得到△ADC與△A′BC′，將△A′BC′繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α≤120），記BC′與OC的交點為P，如圖2．3
（1）①在圖2中，連接OB，OD，BD，則△OBD的形狀為 ；
②連接A′C，求證：A′C=BD；
（2）求OP長度的最小值；
（3）當(dāng)△OPC′的內(nèi)心在其一邊的垂直平分線上時，直接寫出α的值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：83引用：2難度：0.3 -
3．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊上的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的長．5發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：5059引用：11難度：0.1