如圖所示，是磁流體發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)易模型圖，其發(fā)電通道是一個(gè)長(zhǎng)方體空腔，長(zhǎng)、高、寬分別為l=1m、a=0.5m、b=0.8m,前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，整個(gè)發(fā)電通道處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=1.5T，方向垂直紙面向里。等離子體以不變的速率v=2m/s水平向右進(jìn)入發(fā)電通道內(nèi)，發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻為r=0.3Ω，忽略等離子體的重力、相互作用力。磁流體發(fā)電機(jī)兩個(gè)電極通過(guò)開(kāi)關(guān)與傾角θ=30^o間距d=1m的光滑金屬導(dǎo)軌MO、NO′相連，一根質(zhì)量m₁=0.2kg長(zhǎng)度d=1m阻值R₁=0.3Ω的金屬導(dǎo)體棒cd垂直放置在光滑的金屬導(dǎo)軌MO、NO′上，金屬導(dǎo)軌的末端圓滑連接著光滑絕緣的水平軌道OP、O′Q（足夠長(zhǎng)），efgh是質(zhì)量m₂=0.3kg、電阻R₂=0.6Ω、各邊長(zhǎng)度均為d=1m的“U”形金屬框，eh剛好和金屬導(dǎo)軌末端OO′接觸良好，開(kāi)始處于鎖定狀態(tài)。傾斜軌道處于垂直于斜面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平軌道間存在豎直向下的磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律為B₂=0.3xT（x＞0，沿OP方向建立x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。已知開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒cd恰能靜止在導(dǎo)軌上。求

（1）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小E；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，cd棒在導(dǎo)軌MO、NO′上達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁；
（4）在第（3）問(wèn)中，cd棒到達(dá)OO′時(shí)“U”形金屬框被解鎖，棒與金屬框碰撞并粘連在一起，則金屬框最終靜止在何處？