我們學(xué)習(xí)了圖形的三大變換：平移、旋轉(zhuǎn)與翻折．這些變換在探索與發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)及圖形關(guān)系等方面有著廣泛的應(yīng)用請(qǐng)利用圖形變換知識(shí)解決下列問題：

（1）翻折：如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點(diǎn)G．若

CG

GB

=

1

5

，則

AD

AB

=

6

2

6

2

；
（2）平移．如圖②，矩形ABCD中，AB=20，AD=15，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移得到矩形A₁B₁C₁D₁，平移的速度為5個(gè)單位/秒，設(shè)平移的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），記圖中矩形MCND₁的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）旋轉(zhuǎn)；如圖③，已知Rt△ADC∽R(shí)t△ACB，其中∠D=∠ACB=90°，AB=25，AC=15，現(xiàn)將Rt△ADC繞著A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜180°）得到Rt△AD₁C₁，如圖④，直線D₁C₁分別與直線AB、BC交于點(diǎn)M、N．在Rt△ADC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，探究．當(dāng)BM=

25

-

3

10

或

9

10

-

25

或

125

8

或10

25

-

3

10

或

9

10

-

25

或

125

8

或10

時(shí)，△BMN是等腰三角形（直接寫結(jié)果）．