如圖所示，間距為L(zhǎng)=1m且足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MM1M2與NN1N2，由傾斜與水平兩部分平滑連接組成。傾角θ=37°的傾斜導(dǎo)軌間區(qū)域Ⅰ有垂直導(dǎo)軌平面斜向，上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=1T。水平導(dǎo)軌間區(qū)域Ⅱ有一個(gè)長(zhǎng)度d=1m、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=2T。質(zhì)量m1=0.1kg、阻值R=5Ω的金屬棒a從傾斜導(dǎo)軌某位置由靜止開(kāi)始釋放，穿過(guò)M1N1前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以大小不變的速度進(jìn)入水平導(dǎo)軌，穿出水平磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ與另一根質(zhì)量m2=0.3kg、阻值R=5Ω的靜止金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求：
（1）金屬棒a到達(dá)斜面底端M1N1時(shí)的速度v0的大小；
（2）金屬棒a第一次穿過(guò)區(qū)域Ⅱ的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q；
（3）金屬棒a最終停在距區(qū)域Ⅱ右邊界距離x。
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：168引用：3難度：0.5
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1．為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種發(fā)電裝置為車燈供電。
方式一：如圖甲所示，固定磁極N、S在中間區(qū)域產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.1T，矩形線圈abcd固定在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸過(guò)ab邊中點(diǎn)，與ad邊平行，轉(zhuǎn)軸一端通過(guò)半徑r0=1.0cm的摩擦小輪與車輪邊緣相接觸，兩者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可通過(guò)摩擦小輪帶動(dòng)線圈發(fā)電，使L1、L2兩燈發(fā)光。已知矩形線圈N=100匝，面積S=10cm2，線圈abcd總電阻R0=2Ω，小燈泡電阻均為R=2Ω
方式二：如圖乙所示，自行車后輪由半徑r1=0.15m的金屬內(nèi)圈、半徑r2=0.45m的金屬外圈（可認(rèn)為等于后輪半徑）和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間沿同一直徑接有兩根金屬條，每根金屬條中間分別接有小燈泡L1、L2，阻值均為R=2Ω。在自行車支架上裝有強(qiáng)磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1T、方向垂直紙面向里的“扇形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)，張角θ=90°。
以上兩方式，都不計(jì)其它電阻，忽略磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。求：
（1）“方式一”情況下，當(dāng)自行車勻速騎行速度v=6m/s時(shí)，小燈泡L1的電流有效值I1；
（2）“方式二”情況下，當(dāng)自行車勻速騎行速度v=6m/s時(shí)，小燈泡L1的電流有效值I1′；
（3）在兩種情況下，若自行車以相同速度勻速騎行，為使兩電路獲得的總電能相等，“方式一”騎行的距離S1和“方式二”騎行的距離S2之比。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：111引用：3難度：0.4 -
2．平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1m,導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N相距d=10mm,定值電阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金屬棒ab的電阻r=2Ω，其他電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=1×10-14kg,電荷量q=-1×10-14C的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g=10m/s2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且速度保持恒定。
試求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）ab兩端的路端電壓；
（3）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度。發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：103引用：2難度：0.4 -
3．如圖所示，水平放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌abc和de,ab與de平行并相距為L(zhǎng)，bc是以O(shè)為圓心的半徑為r的圓弧導(dǎo)軌，圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，a、d兩端接有一個(gè)電容為C的電容器，金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上，金屬桿MN質(zhì)量為m,金屬桿MN和OP電阻均為R，其余電阻不計(jì)，若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)以角速度ω從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：384引用：5難度：0.5
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