如圖，A、B兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流的同側(cè)，它們到河流的距離AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)要在河流邊修建一自來水廠分別向兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬元．
（1）請(qǐng)?jiān)诤恿魃线x擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最少．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）最低費(fèi)用為多少？
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：1746引用：13難度：0.3
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，點(diǎn)E是矩形ABCD內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，且∠BEC=90°，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PE，則PD+PE的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：426引用：4難度：0.6 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上兩點(diǎn)，CF=BE，AE平分∠BAC，連接BF，分別交AE，AC于點(diǎn)G，M，點(diǎn)P是線段AG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN⊥AC，垂足為N，連接PM，下列說法正確的是 ．（填序號(hào)）
①△ABE≌△BCF；②AM=4； ③S△AGM=2； ④PM+PN的最小值為39222發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：449引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線BD，在線段BD上存在一動(dòng)點(diǎn)Q，取線段DC中點(diǎn)M，連接MQ，并以MQ為對(duì)稱軸作點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P，再以AB為對(duì)稱軸作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接AP'，BP′，在△ABP'內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)O，分別連接P′O，AO，BO，已知∠ADB=30°，AB=1，則在Q運(yùn)動(dòng)的過程中，P′O+AO+BO的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：451引用：2難度：0.1