閱讀下列材料：
1×2=13×（1×2×3-0×1×2）；
2×3=13×（2×3×4-1×2×3）；
3×4=13×（3×4×5-2×3×4），
讀完以上材料，請你完成下列問題：
（1）根據(jù)以上材料，第四個等式是：4×5=13×（4×5×6-3×4×5）13×（4×5×6-3×4×5），第n個等式是：n（n+1）=13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]；
（2）計算：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）；（用含n的式子表示）
（3）計算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19．
1
×
2
=
1
3
×
（
1
×
2
×
3
-
0
×
1
×
2
）
2
×
3
=
1
3
×
（
2
×
3
×
4
-
1
×
2
×
3
）
3
×
4
=
1
3
×
（
3
×
4
×
5
-
2
×
3
×
4
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【答案】；
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 13:0:1組卷：65引用：2難度：0.5
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，a2=13-12，a3=14-13，a4=15-14，…．試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=．16發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：247引用：27難度：0.5 -
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那么，當輸入數(shù)據(jù)是7時，輸出的數(shù)據(jù)是．入數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 6 … 輸出數(shù)據(jù) 1227314423534647… 發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：539引用：32難度：0.5 -
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第二行5=9-4
第三行7=16-9
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…
按照上述規(guī)律，第n行的等式為．發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：160引用：8難度：0.7