如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動，連接BP，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)為A1．
（1）點(diǎn)A1落在BC邊上，求線段AP的長；
（2）點(diǎn)A1落在線段PC上，求線段PC的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時，連接CA1．請問CA1是否與BP平行？若平行，請加以證明；若不平行，請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）AP=2；
（2）PC=3；
（3）平行，理由見解析．
（2）PC=3；
（3）平行，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：22引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=20，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動，到點(diǎn)B停止．當(dāng)點(diǎn)D與A、B兩點(diǎn)不重合時，作DP⊥AC交AC于點(diǎn)P，作DQ⊥BC交BC于點(diǎn)Q．E為射線CA上一點(diǎn)，且∠CQE=∠BAC．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為t（秒）．5
（1）AB的長為 ．
（2）求CQ的長．（用含有t的代數(shù)式表示）
（3）線段QE將矩形PDQC分成兩部分圖形的面積比為1：3時，求t的值．
（4）當(dāng)t為某個值時，沿PD將以D、E、Q、A為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的t值．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：84引用：2難度：0.1 -
2．（1）感知：如圖①，四邊形ABCD和CEFG均為正方形，BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）拓展：如圖②，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，且∠A=∠F，請判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，求菱形CEFG的面積．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：229引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC在第一象限，A（8，0）．點(diǎn)M，N分別為邊OA，AB上的動點(diǎn)，且點(diǎn)OM=AN，D，E分別為CM，ON的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)．設(shè)OM=t,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y,請解決下列問題：
（1）判斷CM與ON的位置關(guān)系，并寫出證明過程；
（2）請求出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出y最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在點(diǎn)M從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，設(shè)點(diǎn)F走過的路線長為L，線段PF掃過的面積為S，請直接寫出L與S的值．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：77引用：1難度：0.3