數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：5786引用：55難度：0.1
相似題
-
1．如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（t,0）是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與直線，直線y=-x交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊向右側(cè)作正方形ABCD．y=23x
當(dāng)點(diǎn)（3，0）在正方形ABCD內(nèi)部時，t的取值范圍是．發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：1163引用：6難度：0.7 -
2．按如圖所示，把一張邊長超過10的正方形紙片剪成5個部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長為 ．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2425引用：21難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為16cm,P是AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），QP⊥DP，設(shè)AP=xcm,BQ=ycm,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：204引用：1難度：0.7