1．在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB和彎曲的細(xì)管道BCD平滑連接組成，如圖所示。小滑塊以某一初速度從A點滑上傾角為θ=37°的直軌道AB，到達(dá)B點的速度大小為2m/s,然后進(jìn)入細(xì)管道BCD，從細(xì)管道出口D點水平飛出，落到水平面上的G點。已知B點的高度h₁=1.2m,D點的高度h₂=0.8m,D點與G點間的水平距離L=0.4m,滑塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點的初速度；
（2）求小滑塊從D點飛出的速度；
（3）判斷細(xì)管道BCD的內(nèi)壁是否光滑。

2．如圖所示，固定斜面AB平滑連接固定光滑圓弧軌道BCD，C為圓弧最低點，圓弧與斜面AB相切于B點，圓弧最高點與光滑半圓管DE水平相切于D點，半圓管上端出口與長度為L=3m的水平傳送帶左端相切于E點。一個質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點）從斜面頂端A下滑。已知斜面高h(yuǎn)=0.3m,斜面傾角θ=37°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.5，圓弧BCD和半圓管DE半徑分別為R=0.5m,r=0.1m,sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，管的內(nèi)徑可忽略。
（1）若小物塊從A點由靜止開始下滑，求物塊經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小；
（2）若使小物塊以初速度v₁=3m/s從傳送帶最右端F點滑上傳送帶，傳送帶同時由靜止開始以加速度為a=2m/s²逆時針轉(zhuǎn)動，兩者間動摩擦因數(shù)μ₂=0.1，求小物塊運動到E點的速度；
（3）若在A點給小物塊合適的初動能，使其沿斜面向下運動并能夠到達(dá)E點，求初動能E_k的最小值。

3．質(zhì)量為1kg的物體，位于距地面高h(yuǎn)=3m傾角為37°的粗糙斜面上，從靜止開始下滑．物體與斜面、地面間的動摩擦因數(shù)一樣是μ=0.2，且經(jīng)B點時無能量損失，最后滑到C點停止，求BC的長度s為多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）