已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓O：x2+y2=5交于M，N兩點(diǎn)，拋物線C與圓O交于M′，N′兩點(diǎn)，且|MN|=|M′N′|．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)G在拋物線C的準(zhǔn)線上，直線AB與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，直線A′B′與拋物線C交于A′，B′兩點(diǎn)，AB與A′B′的交點(diǎn)為G，且|GA|?|GB|=2|GA′|?|GB′|．設(shè)直線AB，A′B′的斜率分別為k1，k2，證明：1k21-2k22為定值．
1
k
2
1
-
2
k
2
2
【考點(diǎn)】直線與拋物線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：145引用：1難度：0.3
相似題
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1．拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：446引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)M，N是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點(diǎn)D，Q，射線MP交x軸正半軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：82引用：2難度：0.4
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