如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一點，過點E作BD的垂線交BD于點P，交AB于點F，連接AP并延長交BC于點G．
（1）求證：PE=PF；
（2）若BG=CE，求∠EPG的度數(shù)；
（3）若AB=6，EG=1，求△PGE的面積．
【答案】（1）證明見解析；
（2）22.5°；
（3）1或．
（2）22.5°；
（3）1或
3
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：1難度：0.6
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1．問題提出：（1）如圖①，在等邊△ABC中，AB=9，D為BC三等分點（BD＜CD），連接AD，在AD右側(cè)作∠ADE=60°，求AE的長；
問題解決：（2）如圖②，在矩形場地ABCD中，AB=300米，BC=400米，AC為對角線，現(xiàn)在要在BC邊上設(shè)置一個門，在AC上安裝一個掃描儀器，該掃描儀的范圍為α（即∠BEF=α），經(jīng)過測試將掃描范圍設(shè)置為sinα=時，效果最佳，以A、F、C、D四點為頂點搭建一個帳篷，則將掃描儀E放置距離C多長距離時，四邊形AFCD面積最大，最大面積為多少？35
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：433引用：3難度：0.4 -
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