觀察下列式子的因式分解做法：
①x²-1=（x+1）（x-1）；
②x³-1=x³-x+x-1，
=x（x²-1）+（x-1），
=x（x-1）（x+1）+（x-1），
=（x-1）[x（x+1）+1]，
=（x-1）（x²+x+1）；
③x⁴-1=x⁴-x+x-1，
=x（x³-1）+（x-1），
=x（x-1）（x²+x+1）+（x-1），
=（x-1）[x（x²+x+1）+1]，
=（x-1）（x³+x²+x+1）．
……
（1）模仿以上做法，嘗試對x⁵-1進行因式分解：x⁵-1；
（2）觀察以上結(jié)果，猜想xⁿ-1=

（x-1）（x^n-1+x^n-2+...+x³+x²+x+1）

（x-1）（x^n-1+x^n-2+...+x³+x²+x+1）

；（n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗證）
（3）試求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．