如圖，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分別是E、F，且DE=DF，求證：
（1）△BED≌△CFD；
（2）AD是△ABC的中線．

【答案】（1）（2）證明過程見解答．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：30引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在網(wǎng)格中每一個小方格都為邊長為1的正方形，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，已知△ABD為等腰直角三角形，則∠ACB-∠ABC的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.5
解析
2．△ABC是等邊三角形，AC=2，點(diǎn)C關(guān)于AB對稱的點(diǎn)為C'，點(diǎn)P是直線C'B上的一個動點(diǎn)，連接AP，作∠APD=60°交射線BC于點(diǎn)D．
（1）若點(diǎn)P在線段C'B上（不與點(diǎn)C'，點(diǎn)B重合）．
①如圖1，若點(diǎn)P是線段C'B的中點(diǎn)，則AP的長為
；
②如圖2，點(diǎn)P是線段C'B上任意一點(diǎn)，求證：PD=PA；
（2）若點(diǎn)P在線段C'B的延長線上．
①依題意補(bǔ)全圖3；
②直接寫出線段BD，AB，BP之間的數(shù)量關(guān)系為：
．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：435引用：2難度：0.4
解析
3．已知：在△ABC中AB=AC，D、E分別在AC、AB上，且BE=CD，BD與CE交于點(diǎn)F，連接AF交BC于G
（1）如圖1，求證：AG⊥BC；
（2）如圖2，當(dāng)BD⊥AC時，直接寫出所有等于
1
2
∠BAC的角．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：139引用：7難度：0.5
解析

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如圖，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分別是E、F，且DE=DF，求證：（1）△BED≌△CFD；（2）AD是△ABC的中線．