如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、二象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，虛線是第二、四象限的角平分線，虛線的右上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B；第三、四象限有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂，且E₁=E₂，現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電微粒由x軸上的P點(diǎn)（-

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L，0），以大小為v₀、方向與x軸正方向成45°角的速度射入第二象限，微粒沿直線運(yùn)動(dòng)到虛線上的Q點(diǎn)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)，再從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第三象限，最后打在y軸上的N點(diǎn)，已知重力加速度為g。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E₁的大小和磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）微粒通過N點(diǎn)的位置坐標(biāo)和速度；
（3）微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。