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已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長線上一點，且∠DBC=∠F．
求證：∠CED+∠EDF=180°．
證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）
∴∠DBC=12∠ABC，∠BCE=12∠ACB（ 角平分線的定義角平分線的定義）
∵∠ABC=∠ACB（已知）
∴∠DBC=∠BCE∠BCE（等式的性質(zhì)）
∵∠DBC=∠F（已知）
∴∠F=∠BCE∠BCE（等量代換）
∴EC∥DF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠CED+∠EDF=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）
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【答案】角平分線的定義；∠BCE；∠BCE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：196引用：3難度：0.7
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（1）求證：DF∥AB．
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