1．快到家啦！奔跑中的杰瑞決定“剎車”回家。就在杰瑞開始減速的同時(shí)，身后與它相距6m的湯姆立即躡手躡腳地由靜止開始加速，想趁其不備地“偷襲”杰瑞。已知杰瑞的初速度為8m/s,加速度大小為2m/s²，湯姆的加速度大小也為2m/s²，那么
（1）求在沒有干擾的情況下，杰瑞減速到0時(shí)所用的時(shí)間及位移的大小。
（2）求在追逐的過程中湯姆與杰瑞間的最大距離。
（3）若杰瑞開始減速時(shí)，剛好距離前方鼠洞15m,請通過計(jì)算判斷湯姆能否在杰瑞回到鼠洞前捉住它。（注：三者在同一直線上）

2．如圖所示，甲、乙兩輛汽車在平直公路上行駛，乙車在甲車前方x₀=100m處做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₂=30m/s,甲車此時(shí)速度為v₁=10m/s,做加速度大小為a₁=2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙車上安裝有信號(hào)發(fā)射與接收裝置，當(dāng)甲、乙兩車距離超過L=175m時(shí)，甲、乙車不能接受到彼此通訊信號(hào)。求：
（1）在甲車追上乙車之前，甲、乙兩車之間的最大距離為多少？
（2）在第（1）問條件下，當(dāng)甲、乙兩車距離最大時(shí)，甲車開始勻速運(yùn)動(dòng)，乙車立即剎車，剎車階段加速度大小為a₂=3m/s²，則還需要經(jīng)過多長時(shí)間甲車追上乙車？
（3）在第（1）問條件下，當(dāng)甲、乙兩車距離最大時(shí)，乙車立即剎車，加速度大小為a₃=2m/s²，甲車?yán)^續(xù)以a₁=2m/s²加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，求在甲車追上乙車之前兩車能維持通信的時(shí)間。

3．某學(xué)校的足球訓(xùn)練場地長120m,寬80m,在一次傳球射門訓(xùn)練中，甲同學(xué)站在邊線與中線交點(diǎn)處，乙同學(xué)站在開球點(diǎn)（球場中心），如圖所示。甲將足球以v₀=15m/s的速度踢出，足球在草地上沿偏離中線37°的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，球被踢出的同時(shí)，乙同學(xué)沿圖中的虛線由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末與足球相遇，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）足球勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大??；
（2）與足球相遇時(shí)乙同學(xué)的速度大??；
（3）在另一次訓(xùn)練中兩位同學(xué)調(diào)整了方案，甲同學(xué)仍沿原來方向?qū)⒆闱蛱叱?，足球剛好運(yùn)動(dòng)到虛線處靜止，踢出球的同時(shí)乙同學(xué)調(diào)整加速度大小，仍從球場中心由靜止出發(fā)沿虛線向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使乙同學(xué)能夠與足球相遇，求乙同學(xué)加速度在什么范圍內(nèi)？（假設(shè)足球的加速度不變）