如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，M為AB的中點(diǎn)，P為CA延長線上一點(diǎn)，連接MP，過點(diǎn)M作MP⊥ME，交BC的延長線于點(diǎn)E，連接PE．作點(diǎn)B關(guān)于直線ME的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠AMP=α，求∠NMP的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（3）請(qǐng)判斷以線段AP，NE，PE為邊的三角形的形狀，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）補(bǔ)全圖形見解析；
（2）α；
（3）線段AP，NE，PE為邊的三角形是直角三角形，理由見解析．
（2）α；
（3）線段AP，NE，PE為邊的三角形是直角三角形，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.4
相似題
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1．八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形 ；
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接BM交AD于F，若AM=MF．求證：BF=AC．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：284引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，點(diǎn)E、F分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)E從頂點(diǎn)A向頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從頂點(diǎn)B向頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AF、CE交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABF≌△CAE；
（2）當(dāng)點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FGC變化嗎？若變化請(qǐng)說明理由，若不變，求出它的度數(shù)；
（3）如圖2，若點(diǎn)E、F在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AF、EC交點(diǎn)為G，則∠FGC變化嗎？若變化請(qǐng)說明理由，若不變，求出它的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：65引用：4難度：0.2 -
3．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，點(diǎn)D在BC的延長線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點(diǎn)F．求證：AD=BF；
（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE=AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，點(diǎn)D在CB延長線上，AE=AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長線交BE于點(diǎn)M，若AC=3MC，請(qǐng)直接寫出的值．DBBC
發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：4735引用：18難度：0.1