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如圖1,直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上,∠EDF=36°,∠ABC=40°,CD平分∠ACB,將△DEF繞點D按逆時針方向旋轉,記∠ADF為α(0<α<180°),在旋轉過程中:
(1)如圖2,當∠α=
時,DE∥BC,當∠α=
94°
94°
時,DE⊥BC;
(2)如圖3,當頂點C在△DEF內部時,邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點M、N.
①此時∠α的度數(shù)范圍是
49°<α<85°
49°<α<85°
;
②∠1與∠2度數(shù)的和是否變化?若不變,求出∠1與∠2度數(shù)和;若變化,請說明理由.
③若使得∠2≥2∠1,求∠α的度數(shù)范圍.

【答案】4°;94°;49°<α<85°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:627引用:3難度:0.2
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  • 1.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直線l上,將△ABC繞點A順時針旋轉到①,可得到點P1,此時AP1=2;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②,可得到點P2,此時AP2=2+
    3
    ;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③,可得到點P3,此時AP3=3+
    3
    ;…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉,直到點P2023為止,則AP2023等于

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:434引用:2難度:0.6
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=
    2
    3
    3
    ,邊AB上有一動點P,將△ABC繞點C順時針旋轉90°得△DEC,點A,B的對應點分別為點D,E,點P的對應點為P',連接CP,CP',PP',則△CPP'周長的最小值為

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:910引用:2難度:0.3
  • 3.如圖,AB是圓O的直徑,將AB繞點B旋轉30°后交圓O于D點,點E是弦BD上一個動點,連接AE并延長交圓O于點F,若圓O的半徑為5,則
    AE
    EF
    的最小值

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:37引用:1難度:0.6
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