如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3n,n）和（m,-3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出不等式x-2＞kx的解集；
（3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=kx圖象的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
＞
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y= ；
（2）-1＜x＜0或x＞3；
（3）（1，3）或（-1，-3）．
3
x
（2）-1＜x＜0或x＞3；
（3）（1，3）或（-1，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：2114引用：13難度：0.5
相似題
-
1．如圖，正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-2，a）、B兩點(diǎn)．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．kx≤3x發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：90引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)A（-1，b）和點(diǎn)B．kx
（1）求k的值．
（2）點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)，若△AOC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M（a,m）在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，點(diǎn)N（a,n）在反比例函數(shù)y=的圖象上．根據(jù)圖象直接寫出m＞n時(shí)，a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=3x與雙曲線y=
（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m,3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．kx發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：205引用：8難度：0.6