已知拋物線y=-12x2+bx+c（b、c是常數(shù)）的頂點B坐標(biāo)為（-1，2），拋物線的對稱軸為直線l,點A為拋物線與x軸的右交點，作直線AB．點P是拋物線上的任意一點，其橫坐標(biāo)為m,過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，過點P作PN⊥l于點N，以PQ、PN為邊作矩形PQMN．
（1）b=-1-1，c=3232．
（2）當(dāng)點Q在線段AB上（點Q不與A、B重合）時，求PQ的長度d與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出d的最大值．
（3）當(dāng)拋物線被矩形PQMN截得的部分圖象的最高點縱坐標(biāo)與最低點縱坐標(biāo)的距離為2時，求點P的坐標(biāo)．
1
2
x
2
3
2
3
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-1；
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x=1，且點A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求二次函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo)；
（2）若點D為第四象限內(nèi)拋物線上的一動點，連接OD交BC于點E，過點E作EM⊥x軸于點M，EN⊥y軸于點N．當(dāng)線段MN的長取最小值時，求直線DE的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點F，使線段FD繞點F旋轉(zhuǎn)90°得到線段FD'，且點D'恰好落在二次函數(shù)圖象上？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：105引用：1難度：0.1 -
2．二次函數(shù)y=nx2-2mx-2n,先證明該拋物線與x軸有兩個不同的交點A，B．若拋物線的頂點在以AB為直徑的圓上，回答下列問題．
（1）求m,n之間滿足的關(guān)系；
（2）若以AB為直徑的圓交y軸于點C，D，弦CD的長是否為定值？發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：160引用：1難度：0.4 -
3．已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與坐標(biāo)軸交于點A（4，0），B（0，-2），二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C（0，4），頂點坐標(biāo)為（2，2）．在x軸正半軸上有一動點P（m,0），過點P作x軸的垂線，分別與直線AB和拋物線交于點E，F(xiàn)，分別過點F，E作y軸的垂線，垂足為G，H，得到矩形EFGH．
（1）求直線AB與拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求矩形EFGH周長的最小值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）以O(shè)P為邊在x軸上方作正方形OPMN（點N在y軸正半軸上），是否存在點P，使正方形OPMN與矩形EFGH重合部分的面積是矩形EFGH面積的一半．若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：138引用：1難度：0.1