如圖1，二次函數(shù)y=a（x+3）（x-4）圖象交坐標(biāo)軸于點A，B（0，-2），點P為x軸上一動點．
（1）求二次函數(shù)y=a（x+3）（x-4）的表達式；
（2）過點P作PQ⊥x軸分別交線段AB，拋物線于點Q，C，連接AC．當(dāng)OP=1時，求△ACQ的面積；
（3）如圖2，將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD．當(dāng)點D在拋物線上時，求點D的坐標(biāo)．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-2；
（2）S△ACQ=；
（3）D（3，-1）或D（-8，10）．
1
6
1
6
（2）S△ACQ=
3
4
（3）D（3，-1）或D（-8，10）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2762引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+ax-12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；274
（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．MNNB發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：264引用：1難度：0.2 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+
與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y1的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．34
（1）求拋物線y1所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點M是拋物線y1上一點，且位于x軸上方，橫坐標(biāo)為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線y1平移后得到頂點為B的拋物線y2．點P為拋物線y1上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y2于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y2于點R．當(dāng)以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：2501引用：12難度：0.1 -
3．定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值；當(dāng)x＜0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為關(guān)聯(lián)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它的關(guān)聯(lián)函數(shù)為y=
．已知二次函數(shù)y=-x2+4x--x+1（x＜0）x-1（x≥0）．12
（1）當(dāng)?shù)诙笙撄cB（m,）在這個函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象上時，求m的值；32
（2）當(dāng)-3≤x≤-1時求函數(shù)y=-x2+4x-的關(guān)聯(lián)函數(shù)的最大值和最小值．12發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：349引用：4難度：0.5