某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價為每瓶20元，當(dāng)銷售單價定為30元時，每月可售出200瓶．市場調(diào)查反映：銷售價每漲1元，月銷售量減少10瓶，若這款“免洗洗手液”的銷售單價為x（元），每月的銷售量為y（瓶），月銷售利潤為w（元）．
（1）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式（不用寫出自變量x的取值范圍）；
（2）超市要在月銷售成本不超過3000元的情況下，使月銷售利潤為2000元，銷售價應(yīng)定為每瓶多少元？
（3）當(dāng)銷售價定為每瓶多少元時超市會獲得最大利潤？求出最大利潤．
【答案】（1）y=x-20）（500-10x）；
（2）定價為每件40元．
（3）35元，2250元．
（2）定價為每件40元．
（3）35元，2250元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：2難度：0.6
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1．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6479引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7