1．如圖所示，光滑固定軌道OA高h=0.8m,一質(zhì)量為m=1kg電荷量為q=0.16C的帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點）從O點由靜止自由滑下，另一質(zhì)量為的絕緣木板靜止在光滑冰平面上。上表面與A的切線平齊，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。在滑塊右前方虛線MN、RS區(qū)域內(nèi)存在一寬度，方向水平向左，大小E=25N/C的勻強電場，虛線RS右側(cè)存在方向垂直紙面向外，大小B=112.5T的勻強磁場，當(dāng)小滑塊進入水平電場時恰好未從板的右端滑出，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力。
（1）求絕緣塑料板的長度L；
（2）分別求出小滑塊和塑料板剛進入電場時的加速度a₁、a₂大??；
（3）分別求出小滑塊到達邊界RS時，小滑塊和塑料板的速度v₁、v₂大小；
（4）小滑塊到達邊界RS時，塑料板恰與前方固定擋板P相碰（碰撞過程無能量損失），碰后滑塊最終恰好未從塑料板右端滑出，求最終塑料板離擋板P的距離x₂。

2．邊長為2L的立方體空間內(nèi)有豎直向下的勻強電場E?，F(xiàn)有大量的同種粒子同時從立方體的中心O點射向空間各個方向，其中一個沿水平面內(nèi)射出的粒子恰好擊中C點。粒子均帶正電，射出時速度的大小相等，粒子的比荷為k。不計粒子重力以及粒子間的相互作用。求：
（1）粒子射出時的初速度的大小v₀；
（2）從O點豎直向上和豎直向下射出的兩粒子飛離立方體的時間間隔Δt；
（3）若粒子從O點正上方處的O′射出，立方體上表面有粒子到達的面積S。

3．如圖所示，xOy為一豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，A、B為兩坐標(biāo)軸上的點，其中A點的坐標(biāo)為（3d,0），B點的坐標(biāo)為（0，d）。將一質(zhì)量為m的小球從B點以某一初動能沿x軸正方向水平拋出，小球剛好能經(jīng)過x軸上的A點?，F(xiàn)使此小球帶電，電荷量為q（q＞0），同時在空間加一勻強電場，場強方向平行于坐標(biāo)平面。將小球以同樣的初動能從坐標(biāo)原點O沿某一方向拋出，小球經(jīng)過了A點，且經(jīng)過A點時的動能為初動能的倍；若將該小球以同樣的初動能從O點沿另一方向拋出，小球剛好能通過B點，且經(jīng)過B點時的動能也為初動能的倍，重力加速度大小為g。
（1）求小球的初動能；
（2）加電場后，U_BA為多大；
（3）求所加勻強電場的電場強度大小及方向與x軸正方向夾角的正切值。