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已知雙曲線
x
2
4
-
y
2
16
=
1
．
（1）過點N（1，4）的直線與雙曲線交于S，T兩點，若點N是線段ST的中點，求直線ST的方程；
（2）直線l：y=kx+m（k≠±2）與雙曲線有唯一的公共點M，過點M且與l垂直的直線分別交x軸、y軸于A（x0，0），B（0，y0）兩點．當點M運動時，求點P（x0，y0）的軌跡方程，

【考點】雙曲線的中點弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：303引用：5難度：0.6
相似題

  • 1．直線l與雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    交于A、B兩點，線段AB的中點為M（3，2），則直線l的斜率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：238引用：4難度：0.5

  • 2．已知雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的左、右焦點分別為F1、F2，過左焦點F1作斜率為2的直線與雙曲線交于A，B兩點，P是AB的中點，O為坐標原點，若直線OP的斜率為
    1
    4
    ，則b的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：178引用：3難度：0.6

  • 3．設(shè)雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右頂點分別為A1、A2，右焦點為F，已知|A1F|=3，|A2F|=1．
    （1）求雙曲線的方程及其漸近線方程；
    （2）過點T（1，1）的直線l與雙曲線相交于P，Q兩點，T能否是線段PQ的中點？為什么？

    發(fā)布：2024/10/4 3:0:1組卷：63引用：1難度：0.6
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