1．點(diǎn)O是正四面體A₁A₂A₃A₄的外接球球心，|OA_i|=1（i=1，2，3，4）．若，其中0≤λ₁≤1（i=1，2，3，4），則動(dòng)點(diǎn)P掃過(guò)的區(qū)域的體積為 ．

2．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．

（1）已知P、Q分別為棱AB、CC₁的中點(diǎn)（如圖1），做出過(guò)點(diǎn)D₁，P，Q的平面與長(zhǎng)方體的截面．保留作圖痕跡，不必說(shuō)明理由；
（2）如圖2，已知AB=13，AD=5，AA₁=12，過(guò)點(diǎn)A且與直線(xiàn)CD平行的平面α將長(zhǎng)方體分成兩部分．現(xiàn)同時(shí)將兩個(gè)球分別放入這兩部分幾何體內(nèi)，則在平面α變化的過(guò)程中，求這兩個(gè)球的半徑之和的最大值．

3．已知圓錐的高為3，底面半徑為4，若一球的表面積與此圓錐側(cè)面積相等，則該球的半徑為（　?。?/div>