在平面直角坐標系中，設二次函數(shù)y=ax2-（2a-2）x-3a-1，實數(shù)a≠0．
（1）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（-2，-10），求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標；
（2）若二次函數(shù)圖象上始終存在兩個不同點，這兩個點關于原點對稱，求a的取值范圍；
（3）若a＞0，設點M（m,y1），N（n,y2）是二次函數(shù)圖象上兩個不同點，且m+n+2=0，求證：y1+y2＞-6．
【答案】（1）二次函數(shù)的解析式是y=-x2+4x+2；頂坐標是（2，6）；
（2）的取值范圍為a＞0或；
（3）證明見解答．
（2）的取值范圍為a＞0或
a
＜
-
1
3
（3）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：665引用：3難度：0.3
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